5.4 多元线性回归

5.4.1 添加更多特征

之前我们举的根据气温预测冰激凌销量的例子里，只有一个feature，那就是气温。但实际情况中，影响冰激凌销量的因素还有很多，比如价格。

现在我们就有了2个feature，一个偏置，一共3个参数需要优化。因为我们已经学了梯度下降算法，所以并不需要担心。下一节我们就动手实现梯度下降算法来找出最优的参数。

5.4.2 线性回归的一般表达式

一般线性回归的方程，或者说假设函数为：

其中：

• $w_0$ 是偏置。
• $w_1,w_2,...,w_n$是模型参数。
• $x_1,x_2,...,x_n$是特征。

线性回归的假设函数也可以表示为两个向量的点积：

其中参数$w$向量为$[w_0,w_1,...w_n]$

特征$x$向量在第一个位置增加一个1，和代表偏置的参数对应：$[1,x_1,x_2,...,x_n]$

最终：